Ti uživatelé, kteří pracují s reliéfem v programu Naše zahrada a používají k tomu editor Reliéf, vědí: pro naklonění plochy je potřeba nastavit její úhel ve stupních. Jak lze určit úhel sklonu reliéfu pomocí improvizovaných prostředků, když v „křoví“ není náhodou žádný teodolit nebo tacheometr?
Peg metoda
Budeme potřebovat: 3 kolíčky, šňůru, pevnou kolejnici, vodováhu.
Zarážíme dvě tyče (kolíky) podél okrajů ve výškovém rozdílu (viz schéma). V libovolném bodě C jednoho z pólů zatlučeme hřebík nebo zašroubujeme šroub. Měříme vzdálenost d od povrchu Země. V tomto místě uvážeme šňůru a s napětím ji připevníme k další tyči v bodě A ve stejné stejné vzdálenosti d od země. Vezmeme pevnou kolejnici, aby se neprohýbala, a připevníme na ni hladinu. Nainstalujeme kolejnici tak, aby jeden konec byl v bodě C a druhý spočíval na jiném sloupu. Tuto tyč zarazíme do země tak, aby se dotýkala natažené šňůry. Kolejnice na něm by měla ležet vodorovně v úrovni. Měříme vzdálenost DE od šňůry ke kolejnici svisle a vzdálenost DC vodorovně. Podle schématu se jedná o délku kolejnice. Musíme najít hodnotu úhlu β ve stupních. To bude požadovaný úhel sklonu.
Poměr DE/DC můžeme snadno změřit a vypočítat. V trigonometrii je to tangens úhlu – číslo, které je určeno poměrem protilehlých a sousedních ramen trojúhelníku CDE k tomuto úhlu. Znáte-li tento vztah, můžete úhel vypočítat například pomocí goniometrické funkce inverzní k tečně – arkustangens.
Vypočítejte úhel sklonu pomocí kalkulačky Windows
Arktangens vypočítáme pomocí standardní kalkulačky, která je součástí Windows. Klikněte na tlačítko „Start“, přejděte do části „Všechny programy“, vyhledejte „Příslušenství“ a klikněte na „Kalkulačka“. Stejného výsledku dosáhneme stisknutím kombinace kláves WIN + R, zadáním příkazu calc do řádku „Spustit“ a kliknutím na tlačítko „OK“.
Přepněte kalkulačku do režimu pro výpočet goniometrických funkcí. Chcete-li to provést, otevřete nabídku „Zobrazit“ a najděte položku „Engineering“ nebo „Scientific“ (v závislosti na verzi použitého operačního systému).
Zadejte hodnotu známé tečny. To provedeme pomocí klávesnice nebo kliknutím na potřebná tlačítka v rozhraní kalkulačky.
V tomto případě zvolíme jednotku měření „Stupně“ – DEG, abychom získali výsledek výpočtu ve stupních, nikoli v radiánech nebo gradech. Do zaškrtávacího políčka (prázdný čtvereček) vložíme značku s nápisem Inv. Takže invertujeme hodnoty vypočítaných funkcí uvedených na tlačítkách kalkulačky. Pokud takový „čtverec“ neexistuje, podržte stisknuté tlačítko Shift nebo „↑“. Na obrázku vlevo jsou parametry, které potřebujeme, podtrženy červenou čarou.
Klikněte na tlačítko označené tg nebo tan (tangens) a poté na „=“. Kalkulačka vypočítá hodnotu funkce inverzní tangens – arkustangens. Tato hodnota bude požadovaný úhel.
Místo Win kalkulačky můžete použít například online kalkulačky pro goniometrické funkce. Je docela snadné najít takové služby na internetu vyhledáváním v prohlížeči.
Je důležité si pamatovat!
Měření na zemi provádíme co nejpřesněji a nastavujeme personál přesně do vodorovné polohy. Mějte na paměti, že pokud je délka tyče dokonce jeden a půl až dva metry a délka segmentu AB je 15-20 metrů, pak i nepatrná odchylka úrovně od horizontály způsobuje významnou chybu. Přesto je to chytrý způsob, jak to udělat. Umožňuje, i když ne zcela přesně, určit úhel sklonu terénu.
Pomocí podobnosti trojúhelníků ABC a CDE můžeme také počítat výškový rozdíl: h=AB*DE/DC.
